SPAD量子效率60%，探测概率只有15%

你的SPAD规格书写着量子效率60%、填充因子80%、死时间10ns。你算了算：60% × 80% = 48%探测效率，再加上后脉冲补偿，应该能到40%以上。但实测单光子探测概率只有15%——不是探测器坏了，是你的"乘法模型"漏掉了三个隐藏衰减项。

从光子到"滴答"，中间有几步

单光子探测不是"光子来→雪崩→计数"这么直接。完整链是：

光子入射 → 被吸收 → 触发雪崩 → 被淬灭电路记录 → 输出"滴答"

每一步都有概率损失。规格书上只写了前两步的乘积（量子效率），后面三步的损耗才是"探测概率"远低于"量子效率"的根因。

四个隐藏衰减项

1. 填充因子（Fill Factor）：80%不是100%

填充因子 = 光敏区面积 / 像素总面积。CMOS SPAD阵列中，每个像素周围有：

• 淬灭晶体管（quenching transistor）

• 读出电路（readout circuitry）

• 隔离沟槽（trench isolation）

• 金属互连层（metal interconnect）

这些非光敏区域占据了像素面积的20%-50%。规格书说"填充因子80%"意味着20%的光子直接打到死区上，连被吸收的机会都没有。

来源：MDPI Sensors 2023, "Modeling for Single-Photon Avalanche Diodes"

2. 触发概率（Triggering Probability）：不是每个载流子都触发雪崩

量子效率（QE）或光子探测概率（PDP）定义为：光子被吸收后产生电子-空穴对，其中至少一个载流子成功触发雪崩的概率。

但触发概率不是100%。它取决于：

• 过剩偏压（Excess Bias Voltage）：偏压越高，触发概率越接近1，但暗计数也指数增加

• 载流子产生位置：在耗尽区边缘产生的载流子，需要漂移进入高场区才能触发雪崩，概率较低

• 温度：温度升高 → 晶格散射增加 → 载流子能量损失 → 触发概率下降

工程直觉：PDP/QE（触发概率）在最佳条件下（高偏压、低温）可能接近80%-90%，但典型工作点（如3V过剩偏压、室温）可能只有60%-70%。

3. 死时间（Dead Time）：10ns内来的光子全丢

SPAD触发一次雪崩后，淬灭电路将偏压拉到击穿电压以下，进入恢复期。死时间就是这段时间——典型值几ns到几十ns。

如果光子到达率（count rate）为1 MHz，死时间10ns：

死时间占比 = 10ns × 1MHz = 1%

看起来很小？但如果count rate到10 MHz：

死时间占比 = 10ns × 10MHz = 10%

更关键的是：后脉冲（afterpulsing）迫使你必须设置更长的死时间来抑制。后脉冲概率1% → 死时间可能要设50ns；后脉冲5% → 死时间100ns以上。死时间延长 → 丢失更多真实光子 → 探测概率进一步下降。

4. 后脉冲（Afterpulsing）：前一个雪崩"假造"后一个计数

雪崩过程中，大量载流子被缺陷中心（trap）捕获。这些 trapped carriers 在死时间之后缓慢释放，可能触发新的雪崩——这就是后脉冲。

后脉冲概率（AP）典型值：0.1% - 5%（取决于工艺和温度）。

但后脉冲对探测概率的影响是双重负面的：

• 直接损失：后脉冲计数被误判为真实光子，导致时间标签错误

• 间接损失：为了降低后脉冲，必须延长死时间，进一步减少真实光子的探测机会

来源：MDPI Sensors 2023; 后脉冲概率单位是百分比，通过IAT（inter-arrival time）直方图测量

数据：探测概率的完整预算

以下是一个典型CMOS SPAD的探测概率预算（λ=550nm，室温，3V过剩偏压，典型值估计）：

上表是典型值，实际器件差异很大。但核心规律一致：规格书上的60%量子效率≠最终探测概率。每多一个环节，概率乘一次，15%-40%是正常范围，不是器件故障。

三个工程应对策略

1. 微透镜（Microlens）提升填充因子：在SPAD阵列上集成微透镜阵列，将死区上的光汇聚到光敏区。有效填充因子可从80%提升到95%以上，探测概率直接提升15-20%。

2. 优化死时间-后脉冲 tradeoff：不是死时间越短越好。用后脉冲概率（AP）测量找到"拐点"——AP<1%时对应的最短死时间。通常AP从5%降到1%，死时间从100ns缩短到30ns，探测概率提升显著。

3. 降低暗计数率（DCR）：DCR占用死时间但不携带信息。DCR从10kHz降到1kHz（TEC制冷从室温到-20°C），死时间内的"假触发"减少，有效探测概率提升5-10%。CMOS SPAD的DCR可从数十Hz到数百kHz，温控是最低成本优化手段。

重点结论 ：SPAD的"量子效率60%"只是光子到载流子的转换效率。最终探测概率还要经过填充因子、触发概率、死时间、后脉冲、串扰五层衰减。规格书不会把这些写在一起，但工程上必须做完整预算。15%的探测概率不是探测器坏了，是物理过程的正常累积。提升方向不是换更好的探测器，是优化工作条件（偏压、温度、死时间）和光学设计（微透镜、抗反射膜）。